Đo điện trở và điện trở suất bề mặt sử dụng công nghệ đầu đo vòng đồng tâm của hãng Trek

 Giới thiệu

   Các khái niệm điện trở bề mặt và điện trở suất bề mặt đôi lúc làm ta bối rối. Định nghĩa về 2 khái niệm này có thể tìm thấy trong nhiều sách hoặc nhiều tiêu chuẩn khác nhau.

Điện trở bề mặt: Rs là tỉ số giữa điện áp DC tới dòng điện Is chảy giữa 2 điện cực với cấu hình yêu cầu là 2 điện cực này ở cùng một phía(hình 1).

Điện trở suất bề mặt: ρs được xác định theo công thức sau

Điện trở suất bề mặt là đặc tính của vật liệu, về mặt lí thuyết nó không đổi bất kể sử dụng phương pháp đo điện diễn nào. Còn điện trở bề mặt thì phụ thuộc vào chất liệu và kích thước hình học của điện cực. Đơn vị vật lí của điện trở suất và điện trở bề mặt là  Ohm (Ω). Điện trở suất bề mặt cũng có thể diễn đạt bằng Ohm/square (Ω/ sq.

Điện trở suất và điện trở dẫn bề mặt:

Mật độ dòng điện và mật độ dòng điện bề mặt

Chúng ta có khả năng thiết lập mối liên hệ giữa điện trở suất và điện trở bề mặt cho dù sử dụng bất cứ loại điện cực đo nào đi chăng nữa. Ý tưởng về mật độ dòng điện rất hữu dụng cho việc hiểu mối liên hệ này. Hướng về 2 mẫu của một vật liệu được thể hiện ở hình 2, với điện áp U là hằng số và cả 2 mẫu được tạo ra từ cùng một vật liệu, dòng chảy qua mẫu sẽ khác nhau, thanh dày hơn sẽ dẫn tốt hơn thanh mỏng.

Khi điện áp U được giữ là hằng số, mật độ dòng qua thanh mỏng và thanh dày là tương đương. Mật độ dòng tính như sau:

I là dòng điện, S là diện tích bề mặt, đơn vị của J là A/m2. Mật độ dòng điện bề mặt là khái niệm hữu dụng tiếp theo để hiểu về mối liên hệ giữa điện trở và điện dẫn bề mặt. Chú ý tới hình 1, ở đây cả 2 điện cực đều đặt cùng phía, giả thiết rằng: dòng điện chỉ chạy trên bề mặt của vật liệu, trên thực tế thì giả thiết này không chính xác hoàn toàn, luôn có một phần dòng điện xuyên qua khối lớn của vật liệu, tuy nhiên giả thiết này cho phép so sánh các đặc tính bề mặt của nhiều loại vật liệu khác nhau. Vật liệu cho dòng chảy qua ở đây coi như rất mỏng và mật độ dòng điện được tính như sau:

D’ là độ rộng của điện cực

Cấu hình điện cực vòng đồng tâm

Mối liên hệ giữa điện trở suất bề mặt và điện trở bề mặt cho đầu đo vòng đồng tâm có thể được tìm ra nhờ việc xác định mật độ dòng bề mặt trong khoảng giữa 2 vòng(hình 3)

Như được thể hiện ở hình 3(đồng thời cũng xem hình 5). Mật độ dòng bề mặt Js được xác định như sau:

ở đây r là hiệu của R2 và R1. Một điều quan trọng cần nhớ là khi kiểm tra điện trở suất bề mặt hay điện trở bề mặt là giả định rằng tất cả dòng chảy giữa 2 điện cực không thâm nhập sâu vào bên trong bề mặt vật liệu cần đo. Thêm vào nữa để đảm bảo các dòng điện bề mặt được đo đúng, một vài công nghệ tiên tiến cho việc đo điện trở suất bề mặt đã được phát triển [1,2,4]. Định luật ohm miêu tả mối liên hệ giữa mật độ dòng J và mật độ trường electron E. Điều này cũng phù hợp cho dòng điện bề mặt.

Trong đó:

Điện áp giữa 2 điện cực có thể tính như sau:

Đặt Rs = U/Is

Vậy Rs:

K thường được gọi là hệ số hình học.

Hình 4 phác họa  việc đo điện trở suất bề mặt sử dụng máy đo điện trở suất và đầu đo vòng đồng tâm. Máy đo điện trở suất có khả năng đo trực tiếp điện trở suất bề mặt. Máy đo cung cấp 1 điện áp hằng và đo dòng điện I chạy giữa 2 điện cực. Điện trở Rs dễ dàng được tính toán và giá trị điện trở suất sẽ được tính ra theo công thức như trên đã đề cập.

 Các lưu ý thêm

Trong khi tiến hành thêm các kiểm tra về điện trở và điện trở suất bề mặt, chúng ta cần quan tâm tới một số yếu tố ảnh hưởng đến các giá trị đo này. Đầu tiên là yếu tối môi trường kiểm tra, vì vậy cần thiết lập các điều kiện về môi trường trường trước khi kiểm tra. Một nhân tố nữa cần lưu ý là sự tiếp xúc giữa đầu đo và vật liệu cần kiểm tra. Và cuối cùng là điện áp và thời gian đặt lên mẫu cần kiểm tra. Tất cả những yếu tố này được miêu tả trong các chuẩn và hướng dẫn sau:

[1] ASTM Standard D 257-99. Standard test methods for D-C resistance or conductance of insulating materials, 1999.

[2] ESD STM 11.11-2001 Standard. Surface resistance measurement of static dissipative planar materials, 2001.

[3] Michael B. Heaney. The Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook, chapter Electrical Conductivity and Resistivity. CRC Press, 1999.

[4] IEC 61340-5-1 Standard. Electrostatics - part 5-1: Protection of electronic devices from electrostatic phenomena - general requirements, 1998